De Hallgrímskirkja (letterlijk de kerk van Hallgrímur) is een kerk in Reykjavik, de hoofdstad van IJsland. Met zijn 74,5 meter is het gebouw het hoogste in IJsland; de radiomast in Hellissandur is het hoogste bouwwerk (420 meter). De kerk is vernoemd naar Hallgrímur Pétursson (1614 - 1675), een geestelijke en de grootste hymneschrijver van het land, van wie nu nog vele werken worden uitgevoerd.
De architect van de kerk, Guðjón Samúelsson, begon aan zijn ontwerp in 1937. Hij heeft zich daarbij laten inspireren door de grote basaltpartijen die op IJsland te vinden zijn, zoals die bij de Svartifoss. De bouw begon daadwerkelijk in 1945 en was pas 41 jaar later, in 1986, voltooid. De kerk staat vlakbij het oude centrum van Reykjavik, is vanuit de wijde omgeving zichtbaar en is daardoor een van Reykjaviks bekendste symbolen. Het uitzicht vanuit de kerktoren is fenomenaal.
De kerk bevat een indrukwekkend pijporgel gebouwd door de Duitse orgelbouwer Klais. Het heeft vier toetsenborden, 72 registers en 5275 pijpen. Het orgel was in 1992 klaar. De grote klok in de toren draagt de tekst Eijsbouts Astensis me fecit en is gegoten door Klokkengieterij Eijsbouts te Asten.
Voor de kerk staat het standbeeld van Leif Eriksson, zoon van Erik de Rode, de vermoedelijke eerste kolonist van Noord-Amerika. Het standbeeld werd in 1930 door de Verenigde Staten geschonken om het 1000-jarig bestaan van het Alþing te herdenken.
